2010年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 — 毎年(後期)

基礎数学 / 微分積分学Ⅱ

Basic Mathematics / Calculus 2

平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』

平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』

教授・大橋 守

2単位

 金(3.4) 工(生1年)

授業の目的

微分積分学は,線形代数学と並び,現代の数学の基礎をなすもので,生物工学を学ぶ上で数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである.微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,断片的な知識の習得のみならず,基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする.特に,微分積分学Ⅱでは,多変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする.

授業の概要

微分積分学 Ⅱ は前期に開講される微分積分学Ⅰ を前提に講義を行う.便宜上,微分積分学 Ⅰにおいては,主として1変数関数の微積分を学んだ.本講義では多変数関数の微分法と積分法の理解を深める.主な項目は,偏微分法と重積分である.なお余裕がある場合は級数についても述べる.

キーワード

偏微分法,重積分

受講者へのメッセージ

演習問題等を自分自身で考え,理解を深めてください.定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください.

到達目標

1.偏微分法とその応用が出来ること.重積分の意味を理解し.また応用上重要な各種重積分の計算ができる.

授業の計画

1.多変数関数の極限(1)
2.多変数関数の極限(2)
3.偏導関数(1)
4.偏導関数(2)
5.高次偏導関数
6.多変数関数の極値
7.陰関数定理
8.条件つき極値問題
9.重積分(1)
10.重積分(2)
11.変数変換
12.広義重積分
13.重積分の応用(1)
14.重積分の応用(2)
15.期末試験
16.総括授業

成績評価の方法

受講態度,期末試験等を総合的に評価する.

再試験の有無

教科書

高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館

参考書

池辺信範,神崎正則,中村幹雄,緒方明夫著『微分積分学概説』培風館

連絡先

大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50,研究室: 総合科学部1号館南2階,質問等,電子メールでも受け付ける.