非線形システム設計特論
Nonlinear System Design
教授・上田 哲史
2単位
形態
講義
目的
物理系，化学系，生物系など工学系にみられる各種非線形現象に関して，その数理モデルの作成，解析および設計手法について講述する．
概要
現象を反映したモデルの構築法，モデルの定性的·定量的·数値的な解析手法を述べ，これらを総合した工学系の数理的な設計手法について講述する． (川上博教授)非線形系の基本概念と，数理モデルの作成，解析および設計手法についての講義を担当する． (上田哲史准教授)非線形システムを解析する手法，すなわち定性的な解析法と計算機による解析アルゴリズムについて講義と実習を担当する．
キーワード
非線形力学系，分岐，システム設計
先行科目
関連科目
要件
なし．
注意
博士前期課程「複雑系システム特論」と相互に連携した授業展開を行う．
目標
| 1. | モデル方程式の導出とその分岐解析が行える技術の修得 |
計画
| 1. | 力学系概説 |
| 2. | 固定点·平衡点と安定性 |
| 3. | 周期振動と安定性 |
| 4. | 周期振動の解析的近似計算 |
| 5. | 周期振動の数値計算手法 |
| 6. | 局所的分岐 |
| 7. | 分岐パラメータの数値計算手法 |
| 8. | 大域的分岐とその数値計算 |
| 9. | モデル方程式の導出手法1 |
| 10. | モデル方程式の導出手法2 |
| 11. | 対称性とその計算への利用 |
| 12. | さまざまな分岐とカオス |
| 13. | カオスの存在と数値的指標 |
| 14. | レポート課題演習1 |
| 15. | レポート課題演習2 |
| 16. | 模範解答とまとめ |
評価
レポート評点と平常点との割合は7:3である．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
指定無し
連絡先
上田(AIT 507, 088-656-7501, tetsushi@ait.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜日 13:00∼15:00
備考
| 1. | 国際連携大学院担当教員科目のため英語授業となる場合がある． |
| 2. | 授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である． |
| 3. | 各回の計画はレポートにより達成度評価を行なう |