ベクトル解析
Vector Analysis
准教授・高橋 浩樹
2単位
目的
工学の解析で必要不可欠なベクトルの概念と基礎的な性質を学ぶとともに，ベクトル場の解析学を通して古典力学，流体力学や電磁気学に現れる基本的な物理法則の数学的な理解·運用を目標とする．
概要
三次元空間のベクトルで表される物理量の局所的変化(微分)と大局的効果(積分)を記述する手法としてベクトル場の微分積分学を展開し，微分積分学の基本定理のベクトル場に対する一般化を確立する．
要件
「微分積分学」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | ベクトルの場の微分が理解できる． |
| 2. | ベクトルの場の積分が理解できる． |
計画
| 1. | はじめに |
| 2. | ベクトル |
| 3. | 内積，外積 |
| 4. | ベクトル関数，曲線 |
| 5. | 曲面 |
| 6. | スカラー場，ベクトル場 |
| 7. | 回転，発散 |
| 8. | 線積分 |
| 9. | 重積分 |
| 10. | 面積分 |
| 11. | ストークスの定理 |
| 12. | グリーンの定理 |
| 13. | ガウスの発散定理 |
| 14. | 積分定理の応用 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
小テスト，レポート，期末試験を総合的に評価する．
JABEE合格
JABEE合格は単位合格と同一とする.
JABEE関連
A
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
鶴丸孝司·久野昇司·渡辺敏·志賀野洋『ベクトル解析』内田老鶴圃
参考資料
鶴丸孝司·久野昇司·渡辺敏·志賀野洋『ベクトル解析演習』内田老鶴圃
寺田文行·福田隆『演習と応用 ベクトル解析』サイエンス社
連絡先
高橋(A204, 088-656-7542, hiroki@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜，17:00-18:00